Нажмите "Enter", чтобы перейти к контенту

Доклады АМАН. Т. 21, №4. С. 22-29. ISSN 1726-9946

Доклады АМАН. Т. 21, №4. С. 22-29. ISSN 1726-9946

Содержание выпуска/Contents of this issue

DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-22-29

МАТЕМАТИКА

УДК 517.95 Научная статья

Задача Коши для системы уравнений с частными производными

Герасимова – Капуто

Мамчуев М.О. – член-корреспондент АМАН

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: mamchuev@rambler.ru

    Для системы уравнений с частными дробными производными Герасимова – Капуто построено общее представление регулярных решений в прямоугольной области. Исследована задача Коши. Доказаны теоремы существования и единственности решения.

Ключевые слова: системы уравнений с частными производными, дробная производная, производная Герасимова – Капуто, метод функции Грина, задача Коши, фундаментальное решение.

© М.О. Мамчуев, 2021

MATHEMATICS

Research Article

Cauchy problem for a system of equations with the partial Gerasimov – Caputo derivatives

Mamchuev M.O. – corresponding member of AIAS

Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: mamchuev@rambler.ru

  For the system of equations with the partial Gerasimov – Caputo derivatives, a general representation of regular in a rectangular domain solutions is constructed. Cauchy problem is investigated. Theorems of existence and uniqueness of the solution are proved.

Keywords: system of partial differential equations, fractional derivative, Gerasimov – Caputo derivative, Green’s function method, Cauchy problem, fundamental solution.

© M.O. Mamchuev, 2021

Список литературы (ГОСТ)

1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
2. Мамчуев М.О. Фундаментальное решение системы уравнений с частными производными дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, № 8. С. 1113-1124.
3. Wright E.M. The asymptotic expansion of the generalized Bessel function // Proc. London Math. Soc. Ser. II, 1934, vol. 38, pp. 257-270.
4. Мамчуев М.О. Задача Коши в нелокальной постановке для системы уравнений с частными производными дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48, № 3. С. 351-358.
5. Mamchuev M.O. Boundary Value Problem for the Time-Fractional Telegraph Equation with Caputo Derivatives // Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 2017, vol. 12(3), pp. 82-94.

Для цитирования. Мамчуев М.О. Задача Коши для системы уравнений с частными производными Герасимова – Капуто // Докл.  Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2021. Т. 21, №4. C. 22-29. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-22-29
For citation. Mamchuev M.O.  Cauchy problem for a system of equations with the partial Gerasimov – Caputo derivatives. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2021, vol. 21, no. 4, pp.  22-29. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-22-29

Читать статью/Read article

©​ | 2020 | Адыгская (Черкесская) Международная академия наук