Доклады АМАН. Т. 21, №4. С. 22-29. ISSN 1726-9946
DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-22-29
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.95 | Научная статья |
Задача Коши для системы уравнений с частными производными
Герасимова – Капуто
Мамчуев М.О. – член-корреспондент АМАН
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: mamchuev@rambler.ru
Для системы уравнений с частными дробными производными Герасимова – Капуто построено общее представление регулярных решений в прямоугольной области. Исследована задача Коши. Доказаны теоремы существования и единственности решения.
Ключевые слова: системы уравнений с частными производными, дробная производная, производная Герасимова – Капуто, метод функции Грина, задача Коши, фундаментальное решение.
© М.О. Мамчуев, 2021
Список литературы (ГОСТ)
1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
2. Мамчуев М.О. Фундаментальное решение системы уравнений с частными производными дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, № 8. С. 1113-1124.
3. Wright E.M. The asymptotic expansion of the generalized Bessel function // Proc. London Math. Soc. Ser. II, 1934, vol. 38, pp. 257-270.
4. Мамчуев М.О. Задача Коши в нелокальной постановке для системы уравнений с частными производными дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48, № 3. С. 351-358.
5. Mamchuev M.O. Boundary Value Problem for the Time-Fractional Telegraph Equation with Caputo Derivatives // Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 2017, vol. 12(3), pp. 82-94.
Для цитирования. Мамчуев М.О. Задача Коши для системы уравнений с частными производными Герасимова – Капуто // Докл. Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2021. Т. 21, №4. C. 22-29. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-22-29