Доклады АМАН. Т. 23, № 4. С. 62-68.
Читать статью Содержание выпуска
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-4-62-68
EDN: QAYMBW
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.91 | Научная статья |
К вопросу о решении смешанной краевой задачи
для уравнения с производными дробного порядка
с различными началами
Энеева Лиана Магометовна
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Отдела математического моделирование геофизический процессов Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, (360017, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова 89 А), https://orcid.org/0000-0003-2530-5022, eneeva72@list.ru
Аннотация. Предложен подход к решению краевых задач для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка, содержащего композицию лево и правосторонних операторов дробного дифференцирования Римана-Лиувилля и Капуто. Подход основан на редукции рассматриваемого уравнения к исследованию интегральных уравнений дробного порядка с инволюцией. В качестве примера рассмотрена смешанная краевая задача. В частности, предлагаемый подход позволяет улучшить полученные ранее условия разрешимости для данной задачи.
Ключевые слова: уравнение с дробными производными с различными началами, уравнение с инволюцией, смешанная краевая задача, производная Римана-Лиувилля, производная Капуто.
Благодарности: автор выражает благодарность рецензентам за указанные замечания, которые позволили повысить качество статьи.
Финансирование: pабота выполнена при частичной финансовой поддержке по программе Приоритет 2030.
Для цитирования. Энеева Л. М. К вопросу о решении смешанной краевой задачи для уравнения с производными дробного порядка с различными началами // Доклады АМАН. 2023. Т. 23, No 4. С. 62–68. DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-4-62-68; EDN: QAYMBW
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Поступила 18.11.2023; одобрена после рецензирования 15.12.2023; принята к публикации 18.12.2023.
© Энеева Л. М., 2023
Список использованных источников
1. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
2. Рехвиашвили С. Ш. Формализм Лагранжа с дробной производной в задачах механики // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. № 2. C. 33–37.
3. Рехвиашвили С. Ш. К определению физического смысла дробного интегро-дифференцирования // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 4. P. 194–197.
4. Энеева Л. М. Смешанная краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения с производными дробного порядка с различными началами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 36, № 3. С. 65–71.
5. Энеева Л. М. Решение смешанной краевой задачи для уравнения с производными дробного порядка с различными началами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40, № 3. С. 64–71.
6. Энеева Л. М. Нелокальная краевая задача для уравнения с производными дробного порядка с различными началами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023. Т. 44, № 3. С. 58–66.
7. Прёсдорф З. Линейные интегральные уравнения // Анализ – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. 1988. T. 27. C. 5–130.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.