Доклады АМАН. Т. 23, № 4. С. 28-33.
Читать статью Содержание выпуска
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-4-28-33
EDN: UUZSAY
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.95 | Научная статья |
Краевая задача для нагруженного уравнения
Маккендрика – фон Ферстера дробного порядка
Лосанова Фатима Мухамедовна
научный сотрудник лаборатории Синергетических проблем Института прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук (360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А), ORCID https://orcid.org/0000-0002-6342-7162, losanovaf@gmail.com
Кенетова Раиса Османовна
кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией Синергетических проблем Института прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук (360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А), kenetova_r@mail.ru
Аннотация. В работе рассматривается нагруженное уравнение Маккендрика – фон Ферстера дробного порядка, которое характеризует динамику численности популяции с возрастной структурой с учетом миграции. Исследуется краевая задача в прямоугольной области. Решение находится путем редуцирования к интегральному уравнению Вольтерра 2-го рода. Доказана теорема существования и единственности исследуемой задачи.
Ключевые слова: производная Герасимова – Капуто, нагруженное уравнение, уравнения Маккендрика – фон Ферстера, функция Райта, уравнения дробного порядка.
Благодарности: авторы выражают благодарность рецензентам за указанные замечания, которые позволили повысить качество статьи.
Для цитирования. Лосанова Ф. М., Кенетова Р. О. Краевая задача для нагруженного уравнения Маккендрика – фон Ферстера дробного порядка // Доклады АМАН. 2023. Т. 23, No 4. С. 28–33.
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-4-28-33; EDN: UUZSAY
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Поступила 11.12.2023; одобрена после рецензирования 15.12.2023; принята к публикации 20.12.2023.
© Лосанова Ф. М.,
Кенетова Р. О., 2023
Список использованных источников
1. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
2. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.
3. Псху А. В. Краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка // Известия КБНЦ РАН. 2002. № 1(8). С. 76–78.
4. Мамчуев М. О. Краевая задача для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами // Доклады АМАН. 2009. Т. 11, № 1. С. 32–35.
5. Мамчуев М. О. Задача Коши в нелокальной постановке для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами // Доклады АМАН. 2009. Т. 11, № 2. С. 21-24.
6. Псху А. В. О краевой задаче для уравнения в частных производных дробного порядка в области с криволинейной границей // Дифференц. уравн. 2015. Т. 51, №8. С. 1076-1082.
7. Кайгермазов А. А., Кудаева Ф. Х. Стационарные состояния обобщенной популяционной модели Вейбулла // Южно – Сибирский научный вестник. 2015. № 1(19), март. С. 10–14.
8. Лосанова Ф. М., Кенетова Р. О. Нелокальная задача для обобщенного уравнения МакКендрика – фон Ферстера с оператором Капуто // Нелинейный мир. 2018. Т. 16, №1. С. 49–53.
9. Лосанова Ф. М. Обратная задача для уравнения Мак-Кендрика фон Ферстера с оператором Капуто // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40, № 3. C. 111-118. DOI:10.26117/2079-6641-2022-40-3-111-118
10. Псху А. В. Уравнения в частных проихводных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.