Доклады АМАН. Т. 24, № 1. С. 23–35. 

Читать статью                                                                                                         Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-1-23-35
EDN: QFMIGO

МАТЕМАТИКА

УДК 517.5

Научная статья

Сильная аппроксимация функций двойными рядами
Фурье в обобщённых гёльдеровых пространствах

Ласурия Роберт Андреевич
доктор физико-математических наук, член-корреспондент АНУ, профессор, Лауреат Государственной премии им. Г. А. Дзидзария в области естественных наук, заслуженный работник Высшей школы Республики Абхазия, ORCID: 0000-0003-2388-6070, rlasuria67@yandex.ru
Голава Мариана Рамиковна
преподаватель, соискатель кафедры математического анализа, физико-математического факультета, Абхазский государственный университет (г. Сухум, Республика Абхазия), ORCID: 0000-0002-8704-6444, marianagolava@yandex.ru

Аннотация. Исследуются некоторые вопросы сильной аппроксимации функций двойными рядами Фурье в обобщённых гёльдеровых пространствах. Установлены точные по порядку оценки функционалов сильной суммируемости двойных рядов Фурье, а также их аппроксимационные свойства в указанных пространствах.

Ключевые слова: ряд Фурье, сильная аппроксимация, гёльдеровы пространства, наилучшее приближение.

Финансирование. Работа не выполнялась в рамках фондов. 

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Для цитирования. Ласурия Р. А., Голава М. Р. Сильная аппроксимация функций двойными рядами
Фурье в обобщённых гёльдеровых пространствах // Доклады АМАН. 2024. Т. 24, № 1. С. 23–35. 
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-1-23-35; EDN: QFMIGO

Поступила 05.12.2023; одобрена после рецензирования 21.02.2024; принята к публикации 01.03.2024.

© Ласурия Р. А., Голава М. Р., 2024

Список использованных источников

1. Prӧssdorf S. Zur Konvergens der Fourierreihen Hӧlderstetiger. Math. Nachr. 1975. Vol. 69. Pp. 7–14.
2. Leindler L. Generalizations of Prӧssdorf’s theorems. Stud. Math. Hung. 1979. Vol. 14. Pp. 431–439.
3. Mohapatra R., Chandra P. Degree of approximation of functions in the Hӧlder metric. Acta Math. Hung. 1983. Vol. 41, No. 1–2. Pp. 67–74.
4. Leindler L., Meir A., Totik V. On approximations of continuous functions in Lipshitz norms. Acta Math. Hung. 1985. Vol. 45, No. 3–4. Pp. 441–443.
5. Ласурия Р. А. Аппроксимация и группы отклонений рядов Фурье в обобщенных гёльдеровых пространствах // АГУ, К.: МИТРА, 2017. 288 с.
6. Gorzenska M., Lesiniewicz M., Rempulska L. Strong approximation of functions in Hӧlder spaces. Acta Sci. Math. (Szeged). 1993. Vol. 58. Pp. 233–241.
7. Gorzenska M., Lesiniewicz M., Rempulska L. Strong approximation in Hӧlder norms. Math. Nach. 1994. Vol. 170. Pp. 127–132.
8. Ласурия Р. А. Оценки группы уклонений в обобщённой гёльдеровой метрике // Укр. мат. журн. 2001. Вып. 53, № 9. C. 1210–1217.
9. Ласурия Р. А. Группы отклонений рядов Фурье в обобщенных гёльдеровых пространствах // Укр. мат. журн. 2016. Вып. 68, № 8. С. 1056–1067.
10. Szal B. On the strong approximation by matrix mean in the generalized Hӧlder metric. Rendiconti del Circ. / Math. di Polermo. 2007. Vol. 56, No. 2. Pp. 287–304.
11. Szal B. On the rate of strong summability by matrix means in the generalized Hӧlder metric. J. of inequal in pure and appl. Math. 2008. Vol. 9, No. 1. Pp. 1–27.
12. Гоголадзе Л. Д. О сильном суммировании простых и кратных тригонометрических рядов Фурье. Некоторые вопросы теории функций. Тб. ун-т. 1981. С. 5–30.
13. Тиман М.Ф. Аппроксимация и свойства периодических функций. К.: Наук. думка, 2009. 376 с.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.