Доклады АМАН. Т. 24, № 4. С. 80–90. 

Читать статью                                                                                                          Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-4-80-90
EDN: WVAKIF

МАТЕМАТИКА

УДК 517.44

Научная статья

Интегральные преобразования Станковича некоторых специальных функций

Хуштова Фатима Гидовна
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник отдела Дробного исчисления Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, (360000, Россия, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Шортанова 89А), ORCID: http://orcid.org/0000-0003-4088-3621, khushtova@yandex.ru

Аннотация. В работе получены формулы интегральных преобразований Станковича некоторых элементарных и специальных функций, имеющих важное значение в теории краевых задач математической физики. Для доказательства полученных формул используются интегральные представления, либо разложения в степенной ряд, функций, к которым применяются преобразования.

Ключевые слова: преобразование Станковича, функция Райта, специальные функции математической физики..

Финансирование. Работа выполнена в рамках гос. задания Минобрнауки РФ по проекту: Исследование краевых задач для уравнений с операторами обобщенного дробного дифференцирования, их применение к математическому моделированию физических и социально-экономических процессов (1021032424223-6).
Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.
Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Для цитирования. Хуштова Ф. Г. Интегральные преобразования Станковича некоторых специальных функций // Доклады АМАН. 2024. Т. 24, № 4. С. 80–90. DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-4-80-90; EDN: WVAKIF

Поступила 29.12.2024; одобрена после рецензирования 06.12.2024; принята к публикации 13.12.2024.

© Хуштова Ф. Г., 2024

Список использованных источников

1. Псху А. В. Интегральное преобразование с функцией Райта в ядре // Доклады АМАН. 2002. Т. 6, No 1. С. 35–47.
2. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
3. Pskhu A. The Stankovich integral transform and its applications. In book: Special Functions and Analysis of Differential Equations. New York: Chapman and Hall/CRC, 2021. Pp. 197–212. DOI: 10.1201/9780429320026-9
4. Wright E. M. On the coeffcients of power series having exponential singularities. Journal of The London Mathematical Society. 1933. Vol. 8, No. 29. Pp. 71–79.
5. Wright E. M. The generalized Bessel function of order greater than one. The Quarterly Journal of Mathematics. 1940. Vol. os-11. No. 1. Pp. 36–48.
6. Stankovi´c B. Inversion et invariantes de la transformation g´en´eralis´ee de Hankel. Publs. Inst. Math. (Beograde). 1955. No. 8. Pp. 37–52.
7. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматлит, 1963.
8. Agarwal R. P. Sur une g´en´eralisation de la transformation de Hankel. Ann. Soc. Sc. de Bruxelles. 1950. No. 64. Pp. 164–168.
9. Agarwal R. P. Some properties of generalised Hankel transform. Bull. Calcutta Math. Soc. 1951. Vol. 43, No 1. Pp. 153–167.
10. Agarwal R. P. Some inversion formulae for the generalised Hankel transform. Bull. Calcutta Math. Soc. 1953. Vol. 45, No. 1. Pp. 69–73.
11. Stankovi´c B. Sur une classe d’´equations int´egrales singuli`eres. Zbornik Radova. 1955. No. 4. Pp. 81–130 (in Serbian).
12. Stankovi´c B. Inversion d’une transformation int´egrale. Publ. Inst. Math. (Beograd) 1956. No. 10. Pp. 85–88.
13. Stankovi´c B. On the function of E. M. Wright. Publ. Inst. Math., Nouv. S´er. 1970. No. 10 (24). Pp. 113–124.
14. Джрбашян М. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М.: Наука, 1966. 672 с.
15. Маричев О. И. Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул). Мн.: Наука и техника, 1978. 312 с.
16. Prabhakar T. R. A Singular integral equation with a generalized Mittag-Leffler function in the kernel. Yokohama Math. J. 1971. Vol. 19. Pp. 7–15.
17. Mathai A.M., Saxena R.K˙ ., Haubold H.J˙. The H-function. Theory and Applications. Springer, 2010. 268 p.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.