Доклады АМАН. Т. 25, № 1. С. 11–18. 

Читать статью                                                                                                              Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2025-25-1-11-18
EDN: OXOAFG

МАТЕМАТИКА

УДК 517.58; 517.44; 517.95

Научная статья

Об эквивалентности представлений функций Грина краевых задач для уравнения диффузии

дробного порядка

Хуштова Фатима Гидовна
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник отдела Дробного исчисления Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, (360000, Россия, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Шортанова 89А), ORCID: http://orcid.org/0000-0003-4088-3621, khushtova@yandex.ru

Аннотация. В работе доказана эквивалентность двух разложений в ряды по некоторым специальным функциям. Работа является продолжением ранее доказанной эквивалентности двух форм функции Грина первой краевой задачи в прямоугольной области для уравнения диффузии дробного порядка.

Ключевые слова: Функция Грина, функция Райта, функция типа Миттаг–Леффлера, ряды Фурье.

Финансирование. Работа выполнена в рамках гос. задания Минобрнауки РФ по проекту: Краевые задачи для уравнений и систем с операторами дифференцирования дробного и распределенного порядка и их приложения (125031904191-2).
Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.
Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Для цитирования. Хуштова Ф.Г.  Об эквивалентности представлений функций Грина краевых
задач для уравнения диффузии дробного порядка // Доклады АМАН. 2025. Т. 25, No 1. С. 11–18.
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2025-25-1-11-18; EDN: OXOAFG

Поступила 20.03.2025; одобрена после рецензирования 07.04.2025; принята к публикации 07.04.2025.

© Хуштова Ф. Г., 2025

Список использованных источников

1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1977. 736 с.
2. Хуштова Ф. Г. Об эквивалентности двух представлений функции Грина первой краевой задачи для уравнения диффузии дробного порядка // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2020. Т. 20, No 2. С. 12–15. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-2-12-15
3. Джрбашян М. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М.: Наука, 1966. 671 c.
4. Wright E. M. On the Coeffcients of Power Series Having Exponential Singularities // Journal of The London Mathematical Society. 1933. Vol. 8, No. 29. Pp. 71–79.
5. Wright E. M. The generalized Bessel function of order greater than one // The Quarterly Journal of Mathematics. 1940. Vol. os-11, No. 1. Pp. 36–48.
6. Псху А. В. Решение первой краевой задачи для уравнения диффузии дробного порядка // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39, No 9. С. 1286–1289.
7. Карслоу Х., Егер Д. Операционные методы в прикладной математике. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. 292 c.
8. Pskhu A. The Stankovich Integral Transform and Its Applications. In book: Special Functions and Analysis of Differential Equations. New York: Chapman and Hall/CRC. 2021. Pp. 197–212.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.