Доклады АМАН. Т. 19, №1. С. 16-21. ISSN 1726-9946
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.983.24 | Научная статья |
О критериях положительности интегро-дифференциальных операторов свертки
Асхабов С.Н. – член-корреспондент АМАН
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Чеченский государственный педагогический университет; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Чеченский государственный университет, г. Грозный
E-mail: askhabov@yandex.ru
В статье установлено, что интегро-дифференциальный оператор свертки является положительным тогда и только тогда, когда синус-преобразование Фурье его ядра является неотрицательной функцией на полуоси. Приводятся примеры, иллюстрирующие полученные результаты.
Ключевые слова: интегро-дифференциальный оператор свертки, положительный оператор, преобразование Фурье.
© С.Н. Асхабов, 2019
Список литературы (ГОСТ)
- Нахушев А.М. О положительности операторов непрерывного и дискретного дифференцирования и интегрирования весьма важных в дробном исчислении и в теории уравнений смешанного типа // Ди еренциальные уравнения. 1998. Т. 34, № 1. С. 101-109.
- Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Асхабов С.Н. Нелинейные уравнения типа свертки. М.: Физматлит, 2009. 304 с.
- Князев П.Н. Интегральные преобразования. Москва: Едиториал У СС, 2004. 200 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразование Фурье, Лапласа, Меллина (Серия: СМБ). Москва: Наука, 1969. 344 с.
- Харди Г.Х., Рогозинский В.В. Ряды Фурье. Москва: Физматгиз, 1959. 256 с.
- Porter D., Stirling D. Integral equations. A practical treatment, from spectral theory to capplications. Cambr. Univ. Press, 1990. 382 p.
- Askhabov S.N. Singular integral equations with monotone nonlinearity in complex Lebesgue spaces // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendung. 1992. Vol. 11, № 1. Pp. 77-84.
- Асхабов С.Н. Условия положительности операторов с разностными ядрами в рефлексивных пространствах, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обзоры. 2018. Т. 149. С. 3-13.
Для цитирования. Асхабов С.Н. О критериях положительности интегро-дифференциальных операторов свертки // Докл. Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2019. Т. 19, № 1. C. 16-21.