Доклады АМАН. Т. 20, №1. С. 15-20. ISSN 1726-9946
DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-15-20
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.925.4 | Научная статья |
Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования
Эфендиев Б.И.
Представлено академиком АМАН А.В. Псху
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru
В работе для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования строится фундаментальное решение, с помощью которого выписывается решение задачи Коши.
Ключевые слова: дробный интеграл Римана – Лиувилля, дробная производная Римана – Лиувилля, дробная производная Герасимова – Капуто, оператор непрерывно распределенного дифференцирования, фундаментальное решение, задача Коши.
© Б.И. Эфендиев, 2020
Список литературы (ГОСТ)
- Нахушев А.М. О непрерывных дифференциальных уравнениях и их разностных аналогах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300, № 4. С. 796-799
- Нахушев А.М. О положительности операторов непрерывного и дискретного дифференцирования и интегрирования весьма важных в дробном исчислении и в теории уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 1. С. 101-109.
- Псху А.В. К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, № 1. С. 120-127.
- Kochubei A.N. Distributed order calculus and equations of ultraslow diffusion // J. Math. Anal. Appl. 2008, 340, pp. 252-281.
- Fedorov V.E., Streletskaya E.M. Initial-value problems for linear distributed-order differential equations in banach spaces // Electronic Journal of Differential Eq., 2018, № 176, pp. 1-17.
- Эфендиев Б.И. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с континуальной производной // Дифференц. уравн. 2011. Т. 47, № 9. С. 1364-1368.
Для цитирования. Эфендиев Б.И. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования // Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2020. Т. 20, № 1. C. 15-20. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-15-20