Доклады АМАН. Т. 21, №4. С. 45-55. ISSN 1726-9946
DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-45-55
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
| УДК 519.63 | Научная статья |
Локально-одномерная схема для параболического уравнения общего вида, описывающего микрофизические процессы в конвективных облака
1Ашабоков Б.А., 2Хибиев А.Х., 2Шхануков-Лафишев М.Х. – академик АМАН
1Институт информатики и проблем регионального управления КБНЦ РАН, Нальчик
2Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: ashabokov.boris@mail.ru, akkhibiev@gmail.com, lafishev@yandex.ru
Рассматривается локально-одномерная разностная схема для параболического уравнения общего вида в p-мерном параллелепипеде. Для описания микрофизических процессов в конвективных облаках в рассматриваемое уравнение включаются нелокальные (нелинейные) интегральные источники специального вида.
Получена априорная оценка для решения локально-одномерной схемы и доказана ее сходимость.
Ключевые слова: краевая задача, локально-одномерная схема, устойчивость, сходимость схемы, погрешность аппроксимации.
© Б.А. Ашабоков,
А.Х. Хибиев,
М.Х. Шхануков-Лафишев, 2021
Список литературы (ГОСТ)
1. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. Конвективнвые облака: численные модели и результаты моделирования в естественных условиях и при активном воздействии. Нальчик: издательство КБНЦ РАН, 2008. 252 с.
2. Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостиков В.Н. Численное моделирование облаков. М.: Гидрометеоиздат, 1984. 178 с.
3. Berry E.X. Cloud Droplet Growth by Collection // J. Atmos. Sci., 1967, vol. 24, pp. 688-701.
4. Berry E.X., Reinharolt R.L. An Analysis of Cloud Drop Growth by Collection: Part 2. Single initial Distributions // J. Atmos. Sci., 1974, vol. 31, pp. 1825-1837.
5. Чудновский Л.Ф. Теплофизика почвы. М.: Наука, 1976. 353 с.
6. Кожанов А.И. Об одной нелокальной краевой задаче с переменными коэффициентами для уравнений теплопроводности и Аллера // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 10, № 6. С. 763-774.
7. Tzivion S., Feingold G., Levin Z. An Efficient Numerical Solution to the Stochastic Collection Equation // J. Atmos. Sci., 1987, vol. 44, pp. 3139-3149.
8. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
9. Андреев В.Б. О сходимости разностных схем, аппроксимирующих вторую и третью краевые задачи для эллиптических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1968. Т. 8.
10. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 480 с.
Для цитирования. Ашабоков Б.А., Хибиев А.Х., Шхануков-Лафишев М.Х. Локально-одномерная схема для параболического уравнения общего вида, описывающего микрофизические процессы в конвективных облака // Докл. Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2021. Т. 21, № 4. C. 45-55. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-45-55