Доклады АМАН. Т. 23, № 2. С. 18–26
Читать статью Содержание выпуска
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-2-18-26
EDN: SALPHL
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.55+517.33 | Научная статья |
O проекторах типа Бергмана в строго псевдовыпуклых ограниченных областях
Шамоян Роми Файзович
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика» Брянского государственного технического университета (241035, Россия, г. Брянск, ул. Харьковская, 10-Б), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8415-9822, rsham@mail.ru
Томашевская Елена Брониславовна
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика» Брянского государственного технического университета (241035, Россия, г. Брянск, ул. Харьковская, 10-Б), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1314-0550, tomele@mail.ru
Аннотация. В данной работе нами доказывается ограниченность проекторов типа Бергмана в двух (разных) аналитических пространствах со смешанной нормой в общих ограниченных строго псевдовыпуклых областях с гладкой границей. Первый класс аналитических пространств уже изучался ранее различными авторами, второй же класс аналитических пространств является новым. В доказательствах нами используются некоторые уже известные оценки, полученные ранее в строго псевдовыпуклых ограниченных областях и стандартные оценки ядра Бергмана в ограниченных строго псевдовыпуклых областях с гладкой границей, что позволяет в некоторых случаях свести эти доказательства наших общих результатов к частному случаю единичного круга. Хорошо известно, что ограниченность тех или иных проекторов типа Бергмана в тех или иных классах аналитических функций имеет множество приложений в теории аналитических функций как в случае одномерном так и в многомерном случае. Результаты нашей заметки могут иметь различные приложения в теории пространств голоморфных функций в ограниченных строго псевдовыпуклых областях с гладкой границей.
Ключевые слова: аналитическая функция, проекторы типа Бергмана, единичный круг, псевдовыпуклые области
Благодарности: авторы выражают благодарность рецензентам за указанные замечания, которые позволили повысить качество статьи.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Для цитирования. Shamoyan R. F., Tomashevskaya E. B. On Bergman type projections in bounded
strongly pseudoconvex domains (на англ. яз.) // Доклады АМАН. 2023. Т. 23, № 2. С. 18-26.
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-2-18-26; EDN: SALPHL
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Поступила 01.06.2023; одобрена после рецензирования 09.06.2023; принята к публикации 15.06.2023.
© Шамоян Р. Ф.
Томашевская Е. Б., 2023
REFERENCES
1. J. Ortega, J. Fabrega Mixed norm spaces and interpolation. Studia Math., 109 (3), (1994), 233-254.
2. R. F. Shamoyan, E. B. Tomashevskaya On new sharp theorems for multyfunctional BMOA type spaces in bounded strongly pseudoconvex domains. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 32: 3, 102-113. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-32-3-102-113
3. R. F. Shamoyan, E. B. Tomashevskaya. On new decomposition theorems in some analytic function spaces in bounded strongly pseudoconvex domains, Jour. Siberian Fed. University, 2020. 13-4, 503-514.
4. F. Jr. Beatrous L^p estimates for extensions of holomorphic functions, Michigan Math. J. 32(3), (1985), 543-565.
5. M. Abate, J. Raissy, A. Sarraco Toeplitz operators and Carleson measures in strongly pseudoconvex domains. J. Funct Analysis 263(11), (2012), 3449-3491.
6. P. Ahern, R. Schneider Holomorphic Lipschitz functions in pseudoconvex domains, Amer J. Math. 101(3), (1979), 543-565. Published 1 june 1979 Mathematics
7. M. Peloso Hankel operators on weighted Bergman spaces on strongly pseudoconvex domains, Illinois J. Math., 38(2), (1994), 223-249.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.