Доклады АМАН. Т. 23, № 4. С. 34-42. 

Читать статью                                                                                                        Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-4-34-42
EDN: OQCHTN

МАТЕМАТИКА

УДК 517.95

Научная статья

Функция Грина задачи с локальным смещением

для дробного телеграфного уравнения

Мамчуев Мурат Османович
доктор физико-математических наук, заведующий отделом Дробного исчисления Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик, Россия; профессор кафедры компьютерных технологий и искусственного интеллекта Кабардино-Балкарского государственного университета имени Х. М. Бербекова, Нальчик, Россия, ORCID https://orcid.org/0000-0002-7986-456X, mamchuev@rambler.ru

Аннотация. В данной работе исследуется нелокальная задача с локальным смещением для дробного телеграфного уравнения с производной Римана–Лиувилля. Установлена корректность этой задачи и построено ее решение в терминах функции Грина.

Ключевые слова: дробное телеграфное уравнение, производная Римана – Лиувилля, задача Фурье, задача с локальным смещением, функция Грина.

Благодарности: автор выражает благодарность рецензентам за указанные замечания, которые позволили повысить качество статьи.

Для цитирования. Мамчуев М. О. Функция Грина задачи с локальным смещением для дробного телеграфного уравнения // Доклады АМАН. 2023. Т. 23, No 4. С. 34–42.
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2023-23-4-34-42; EDN: OQCHTN

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Поступила 28.11.2023; одобрена после рецензирования 15.12.2023; принята к публикации 21.12.2023.

© Мамчуев М. О., 2023

Список использованных источников

1. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. – М.: Физматлит, 2003. –272 с.
2. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
3. Eckstein E. C., Goldstein J. A., Leggas M. The analytical solutions and asymptotic analyticity. Electron. J. Differ. Eq. Conf. 3 (1999) 39-50.
4. Cascaval R. C., Eckstein E. C., Frota C. L., Goldstein J. A. Fractional telegraph equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2002. Vol. 276, No. 1. P. 145-159.
5. Orsinger E., Beghin L. Time-fractional telegraph equations and telegraph processes with brownian time // Probability Theory and Related Fields. 2004. Vol. 128. No. 1. P. 141-160.
6. Orsinger E., Zhao X. The space-fractional telegraph equation and the related fractional telegraph process // Chinese Annals of Mathematics Series B. 2003. Vol. 24. No. 1. P. 45-56.
7. Мамчуев М. О. Фундаментальное решение нагруженного параболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2015. Т. 51, № 5. С. 611-620.
8. Мамчуев М. О. Видоизменённая задача Коши для нагруженного параболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2015. Т. 51, № 9. С. 1147-1153.
9. Мамчуев М. О. Решения основных краевых задач для нагруженного параболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами // Дифференциальные уравнения, 2016. Т. 52, № 6. С. 811-819.
10. Богатырева Ф. Т. О представлении решения уравнения диффузии с операторами Джрбашяна-Нерсесяна // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40. №3. С.16 — 27.
11. Пшибихова Р. А. Аналог задачи Гурса для обобщенного телеграфного уравнения дробного порядка // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 6. С. 839-843.
12. Пшибихова Р. А. Задача Гурса для дробного телеграфного уравнения с производными Капуто // Математические заметки. 2016. Т. 99. № 4. С. 559-563.
13. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287с.
14. Mamchuev M. O., Mamchuev A. M. Fourier problem for fractional diffusion-wave equation // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2023. V. 44, no. 2. P. 620–628.
15. Wright E. M. On the coefficients of power series having exponential singularities // J. London Math. Soc. 1933. V. 8. No 29. P. 71-79.
16. Wright E. M. The asymptotic expansion of the generalized Bessel function // Proc. London Math. Soc. Ser. II, 1934. V. 38. P. 257-270.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.