Доклады АМАН. Т. 24, № 4. С. 28–33. 

Читать статью                                                                                                          Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-4-28-33
EDN: LBSYJS

МАТЕМАТИКА

УДК 517.95

Научная статья

Об одной задаче управления

для уравнения диффузии

Ившин Михаил Сергеевич
стажер-исследователь отдела уравнений смешанного типа Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН (360000, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Шортанова 89А), ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-0893-281X, mixail.ivshin.1996@mail.ru

Аннотация. В работе приведены постановка и исследование задачи оптимального управления для уравнения диффузии. Особенностью данной задачи является то, что в качестве управления выступает значение решения уравнения диффузии в начальный момент времени. Для управлений, представимых в виде полиномов по четным степеням, доказаны существование и единственность решения поставленной задачи.

Ключевые слова: уравнение диффузии, оптимальное управление, полином, система алгебраических уравнений.

Финансирование. Работа выполнена в рамках гос. задания Минобрнауки РФ по проекту: Краевые задачи и задачи управления для основных и смешанного типов уравнений и их применение к исследованию систем с распределёнными параметрами (1021032421196-2).
Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.
Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Для цитирования. Ившин М. С. Об одной задаче управления для уравнения диффузии // Доклады АМАН. 2024. Т. 24, № 4. С. 28–33.
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-4-28-33; EDN: LBSYJS

Поступила 21.11.2024; одобрена после рецензирования 18.12.2024; принята к публикации 19.12.2024.

© Ившин М. С., 2024

Список использованных источников

1. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 476 c.
2. Бутковский А. Г. Метод моментов в теории оптимального управления системами с распределёнными параметрами // Автомат. И телемех. 1963. Т. 24, Вып. 9. С. 1217–1225
3. Тагиев Р. К., Габибов Р. М. Тагиев Р. К., Габибов В. М. Об одной задаче оптимального управления для уравнения теплопроводности с интегральным граничным условием // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2016. T. 20, № 1. С. 54–64. doi: 10.14498/vsgtu1463.
4. Бутковский А. Г., Малый С. А., Андреев Ю. Н. Оптимальное управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1972. 440 с.
5. Климовский М. Д. Оптимизация работы нагревательных печей. М.: Металлургия, 1965. 163 с.
6. Маковский В. А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами. М.: Металлургия, 1971. 384 с.
7. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М: Наука, 1975. 568 с.
8. Кошляков Н. С. и др. Уравнения в частных производных математической физики. Учеб. пособие для мех.-мат. фак. ун.-ов. М., Высшая школа, 1970. 712 с.
9. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
10. Hilbert D. Ein Beitrag zur Theorie des Legendre’schen Polynoms. Acta Mathematica. 1894. Vol. 18. Pp. 155–159.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.