Доклады АМАН. Т. 24, № 1. С. 36–44. 

Читать статью                                                                                                        Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-1-36-44
EDN: RMXQDU

МАТЕМАТИКА

УДК 517.58

Научная статья

Некоторые формулы дробного интегрирования от одной функции Фокса с пятью параметрами

Хуштова Фатима Гидовна
научный сотрудник отдела Дробного исчисления Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, (360017, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова 89 А), к.ф.-м.н., http://orcid.org/0000-0003-4088-3621, khushtova@yandex.ru

Аннотация. В работе получены формулы дробного интегрирования Римана–Лиувилля и Эрдейи–Кобера от одной специальной функции Фокса, содержащей пять параметров. Приводится интегральное представление рассматриваемой функции через интеграл Меллина–Барнса, выписываются условия, при которых он сходится абсолютно, и асимптотические разложения для этой функции при большом и малом значениях аргумента. Доказываемые в работе формулы получены с использованием указанного интегрального представления Меллина–Барнса и известных формул интегрирования от степенных функций. При частных значениях параметров рассматриваемая функция переходит в некоторые известные элементарные и специальные функции.

Ключевые слова: функция Фокса, дробное интегрирование Римана–Лиувилля, дробное интегрирование Эрдейи–Кобера.

Финансирование. Работа не выполнялась в рамках фондов. 

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Для цитирования. Хуштова Ф. Г. Некоторые формулы дробного интегрирования от одной функции Фокса с пятью параметрами // Доклады АМАН. 2024. Т. 24, № 1. С. 36–44. 
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2024-24-1-36-44; EDN: RMXQDU

Поступила 11.03.2024; одобрена после рецензирования 20.03.2024; принята к публикации 22.03.2024.

© Хуштова Ф. Г., 2024

Список использованных источников

1. Хуштова Ф. Г. О некоторых свойствах одной функции Фокса // Челябинский физико-математический журнал. 2023. Т. 8, вып. 2. С. 203–211.
2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. I. М.: Наука, 1965. 296 с.
3. Кузнецов Д. С. Специальные функции. М.: Высшая школа, 1965. 248 c.
4. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматлит, 1963. 358 с.
5. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
6. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
7. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и~некоторые их приложения.Мн.: Наука и техника, 1987. 688 с.
8. Ситник С. М., Шишкина Э. Л. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя. М.: Физматлит, 2019. 224 с.
9. Kilbas А. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. North Holland Mathematics Studies, 204. Amsterdam: Elsevier Science, Publishers BV, 2006. 499 p.
10. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. Т. 1.М.: Физматлит, 2002. 632 с.
11. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 3. Дополнительные главы. М.: Физматлит, 2003. 688 с.
12. Kilbas А. A., Saigo M. H-Transform. Theory and Applications. London, New York and Washington: Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, D.C., 2004. 389 p.
13. Mathai A. M., Saxena R. K., Haubold H.J. The H-function. Theory and Applications. New York: Springer, 2010. 268 p.
14. Хуштова Ф. Г. Некоторые формулы дробного интегрирования от одной функции Фокса с четырьмя параметрами~// Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2022. Т. 22, № 4. С. 29–38.
15. Маричев О. И. Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул). Мн.: Наука и техника, 1978. 312 с.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.