Нажмите "Enter", чтобы перейти к контенту

Доклады АМАН. Т. 20, №1. С. 15-20. ISSN 1726-9946

Доклады АМАН. Т. 20, №1. С. 15-20. ISSN 1726-9946

Содержание выпуска/Contents of this issue

DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-15-20

МАТЕМАТИКА

УДК 517.925.4 Научная статья

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования

Эфендиев Б.И.

Представлено академиком АМАН А.В. Псху

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru

В работе для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования строится фундаментальное решение, с помощью которого выписывается решение задачи Коши.

Ключевые слова: дробный интеграл Римана – Лиувилля, дробная производная Римана – Лиувилля, дробная производная Герасимова – Капуто, оператор непрерывно распределенного дифференцирования, фундаментальное решение, задача Коши.

© Б.И. Эфендиев, 2020

MATHEMATICS

Research Article

Cauchy problem for second-order ordinary differential equation with continuously distributed differentiation operator

Efendiev B.I.

Presented by academician of AIAS A.V. Pskhu

Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru 

In this paper, we construct the fundamental solution for ordinary second-order differential equation with continuously distributed differentiation operator.  With the help of fundamental solution the solution of the Cauchy problem is written out.

Keywords: fractional Riemann – Liouville integral, fractional Riemann – Liouville derivative, fractional Gerasimov – Caputo derivative, operator of continuously distributed differentiation, fundaental solution, Cauchy problem.

© B.I. Efendiev, 2020

Список литературы (ГОСТ)

  1. Нахушев А.М. О непрерывных дифференциальных уравнениях и их разностных аналогах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300, № 4. С. 796-799
  2. Нахушев А.М. О положительности операторов непрерывного и дискретного дифференцирования и интегрирования весьма важных в дробном исчислении и в теории уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 1. С. 101-109.
  3. Псху А.В. К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, № 1. С. 120-127.
  4. Kochubei A.N. Distributed order calculus and equations of ultraslow diffusion // J. Math. Anal. Appl. 2008, 340, pp. 252-281.
  5. Fedorov V.E., Streletskaya E.M. Initial-value problems for linear distributed-order differential equations in banach spaces // Electronic Journal of Differential Eq., 2018, № 176, pp. 1-17.
  6. Эфендиев Б.И. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с континуальной производной // Дифференц. уравн. 2011. Т. 47, № 9. С. 1364-1368.

Для цитирования. Эфендиев Б.И. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования // Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2020. Т. 20, № 1. C. 15-20. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-15-20
For citation. Efendiev B.I. Cauchy problem for second-order ordinary differential equation with continuously distributed differentiation operator. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2020, vol. 20, no. 1, pp. 15-20. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-15-20

Читать статью/Read article

©​ | 2020 | Адыгская (Черкесская) Международная академия наук