Доклады АМАН. Т. 22, № 2. С. 34-40. ISSN 1726-9946
Читать статью Содержание выпуска
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2022-22-2-34-40
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.58 | Научная статья |
О некоторых свойствах одной специальной функции
Хуштова Фатима Гидовна
научный сотрудник отдела Дробного исчисления Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, (360017, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова 89 А), к.ф.-м.н., http://orcid.org/0000-0003-4088-3621, khushtova@yandex.ru
Аннотация: В работе исследуются некоторые свойства одного частного случая специальной функции Фокса. В частности, получены формула автотрансформации, её интегральное представление при некоторых параметрах. Приводится формула преобразования Меллина. В терминах исследуемой функции ранее были выписаны решения краевых задач для дифференциального уравнения с оператором Бесселя, действующим по пространственной переменной, и частной производной дробного порядка по временной переменной. При доказательстве полученных результатов были использованы известные свойства гамма-функции Эйлера, функции Райта, свойства преобразования Меллина.
Ключевые слова: функция Фокса, функция Райта, гамма-функция Эйлера, преобразование Меллина, свёртка Меллина
Благодарности: автор выражает благодарность рецензентам за указанные замечания, которые позволили повысить качество статьи.
Для цитирования. Хуштова Ф. Г. О некоторых свойствах одной специальной функции // Доклады АМАН. 2022. Т. 22, № 2. С. 34–40. DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2022-22-2-34-40
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Поступила 24.06.2022; одобрена после рецензирования 01.07.2022; принята к публикации 04.07.2022
© Хуштова Ф. Г., 2022
Список использованных источников
1. Кузнецов Д. С. Специальные функции. М.: Высшая школа, 1962. 248 с.
2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. I. М.: Наука, 1965. 296 с.
3. Wright E. M. On the coefficients of power series having exponential singularities // Journal of the London Mathematical Society. 1933. V. s1-8, No. 1. pp. 71–79.
4. Wright E. M. The generalized Bessel function of order greater than one // The Quarterly Journal of Mathematics. 1940. V. os-11. № 1. pp. 36–48.
5. Stankovi’c B. On The Function Of E. M. Wright // Publications de l’Institut Math’ematique. 1970. V. 10 (24). pp. 113–124.
6. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 3. Дополнительные главы. М.: Наука, 1986. 800 с.
7. Kilbas А. A., Saigo M. H-Transform. Theory and Applications. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, London, New York and Washington, D.C. 2004. 389 p.
8. Mathai A. M., Saxena R. K., Haubold H. J. The H-function. Theory and Applications. Springer, 2010. 270 p.
9. Хуштова Ф. Г. Формулы дифференцирования и формула автотрансформации для одного частного случая функции Фокса// Доклады АМАН. 2020. Т. 20, № 4. С. 15–18.
10. Хуштова Ф. Г. Первая краевая задача в полуполосе для уравнения параболического типа с оператором Бесселя и производной Римана–Лиувилля // Математические заметки. 2016. Т. 99, вып. 6. С. 921-928.
11. Хуштова Ф. Г. Вторая краевая задача в полуполосе для уравнения параболического типа с оператором Бесселя и частной производной Римана–Лиувилля // Математические заметки. 2018. Т. 103, вып. 3. С. 460-470.
12. Маричев О. И. Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул). Мн.: Наука и техника, 1978. 312 с.
13. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 c.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.