Доклады АМАН. Т. 22, № 2. С. 41-49. ISSN 1726-9946

Читать статью                                                                                                            Содержание выпуска

DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2022-22-2-41-49

МАТЕМАТИКА

УДК 517.55

Научная статья

О точных оценках для операторов Теплица в аналитических пространствах Харди-Лизоркина в единичном полидиске (на англ. яз.)

Шамоян Роми Файзович
кандидат физико-математических наук, Брянский государственный технический университет, (г. Брянск, Россия), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8415-9822, rsham@mail.ru

Аннотация. В заметке получены новые точные оценки для оператора Теплица, действующих в пространствах Харди-Лизоркина в единичном полидиске, ранее точные результаты такого рода были получены в менее общих функциональных пространствах в единичном круге.

Ключевые слова: аналитическая функция, полидиск, классы Харди и Бергмана, операторы Теплица, классы Харди-Лизоркина

Благодарности: автор выражает благодарность рецензентам за указанные замечания, которые позволили повысить качество статьи.

Для цитирования. Шамоян Р. Ф. О точных оценках для операторов Теплица в аналитических пространствах Харди-Лизоркина в единичном полидиске // Доклады АМАН. 2022. Т. 22, № 2. С. 41–49. DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2022-22-2-41-49

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Поступила 06.05.2022; одобрена после рецензирования 06.06.2022; принята к публикации 29.06.2022

© Шамоян Р. Ф., 2022

Список использованных источников

1. A. B. Aleksandrov, V. V. Peller Hankel operators and similarity to a contraction. International Mathematics Research Notices. 1996. No. 6. P. 263–275.
2. M. Arsenovi’c, R. F. Shamoyan On Multipliers on Holomorphic F^{p,q}_{\alpha} type spaces on the unit polydisc. Journal of Siberian Federal University, Mathematics and Physics. 2012. Vol. 5, No. 4. P. 471–479.
3. J. Ortega, J. F’abrega Holomorphic Triebel-Lizorkin spaces. Funct. Anal. 1997. Vol. 151, No. 1. P. 177–212.
4. R. F. Shamoyan Multipliers, Toeplitz operators and duality in some spaces of analytic functions in the unit polydisk. PhD Dissertation. Moscow, 2001.
5. R. F. Shamoyan On multipliers from Bergman-type spaces to Hardy spaces in the polydisk. Ukrainian Math. J. 2000. Vol. 10. P. 1405–1415.
6. A. B. Aleksandrov Function Theory in the Ball, in Several Complex Variables II. Springer-Verlag, New York, 1994.
7. W. Rudin Function theory in the polydisks. Benjamin. New York, 1969.
8. A. Harutyunyan, F. A. Shamoyan Toeplitz operators in multidimensional spaces H^p(\alpha) of M. M. Djrbashian. J. of Contemp. Math. An., National Ac. of Sci. of Armenia. 1995. Vol. 30, No. 2. P. 70–78.
9. S. Janson, J. Peetre, S. Semmes On the action of Hankel and Toeplitz operators on some function spaces. Duke Math. J. 1984. Vol. 51, No. 4. P. 937–958.
10. W. Rudin Function theory in the unit ball of C^n. Springer-Verlag, New York, 1980.
11. R. M. Trigub Multipliers of class H^p(D^m) for p \in (0, 1) and the approximative properties of summation methods for power series. Russian Acad. Sci. Dokl. Math. 1994. Vol. 335, No. 6. P. 697–699.
12. R. M. Trigub Multipliers in the Hardy spaces H^p(D^m) for p \in (0, 1] and the approximative properties of summability methods for\ power \ series. \ Mat. \ Sbornik. \ 1994. \ Vol. 188, \ No. 4. P. 145–160.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.