Доклады АМАН. Т. 18, №1. С. 23-26. ISSN 1726-9946
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.95 | Научная статья |
О единственности решения задачи Дирихле для обобщенного
уравнения Лаврентьева-Бицадзе с дробной производной
Масаева О.Х.
Представлено академиком АМАН А.М. Нахушевым
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт прикладной математики и автоматизации», г. Нальчик
E-mail: olesya.masaeva@ya.ru
Работа посвящена исследованию единственности решения задачи Дирихле для уравнения с дробной производной. Рассматриваемое уравнение обращается в уравнение смешанного типа в случае целого значения порядка дробного дифференцирования.
Ключевые слова: функция типа Миттаг-Леффлера, вещественные корни, задача Дирихле.
© O.Х. Масаева, 2016
Список литературы (ГОСТ)
1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003.
2. Масаева О.Х. Задача Дирихле для обобщенного уравнения Лапласа с производной Капуто// Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48, № 3. С. 442-446.
3. Масаева О.Х. Задача Дирихле для нелокального волнового уравнения// Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49, № 12. С. 1554-1559.
4. Масаева О.Х. Необходимое и достаточное условие единственности решения задачи Дирихле для нелокального волнового уравнения// Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. Т. 11, № 2. С. 16-20.
5. Бицадзе А.В. Некорректность задачи Дирихле для уравнений смешанного типа в смешанных областях// Докл. АН СССР. 1958. Т. 122, № 2. C. 167-170.
6. Cannon J.R. A Dirichlet problem for an equation of mixed type with a discontinuous coefficient. Ann. de Math. pura ed Appl. 1963. 61, 371-377.
7. Солдатов А.П. Задачи типа Дирихле для уравнения Лаврентьева-Бицадзе. I: Теоремы единственности// Докл. РАН. 1993. Т. 332, № 6. C. 696-698.
8. Солдатов А.П. Задачи типа Дирихле для уравнения Лаврентьева-Бицадзе. II: Теоремы существования// Докл. РАН. 1993. Т. 333, № 1. C. 16-18.
9. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.
10. Хачев М.М. Первая краевая задача для линейных уравнений смешанного типа. Нальчик: Эльбрус, 1998. 168 с.
11. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. M.: Наука, 1966. 672 с.
12. Псху А.В. О вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера // Матем. заметки. 2005. Т. 77, Вып. 4. С. 592-599.
13. Масаева О.Х. Задача Дирихле для нагруженного дифференциального уравнения// Докл. Адыг. (Черкес.) Междунар. акад. наук. 2011. Т. 13, № 2. С. 38-40.
Для цитирования. Масаева, О. Х. О единственности решения задачи Дирихле для обобщенного уравнения Лаврентьева-Бицадзе с дробной производной // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2016. Т. 18. № 1. С. 23-26.