Доклады АМАН. Т. 18, №1. С. 29-38. ISSN 1726-9946
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.5 | Научная статья |
О конструктивных характеристиках сильных преобразований
типа Марцинкевича рядов Фурье на классах 𝐶(𝑇𝑚)
Пачулиа Н.Л. – академик АНА, Пачулиа Н.Н.
Абхазский государственный университет, г. Сухум
E-mail: niaz-pachulia@rambler.ru
В работе установлены соотношения конструктивных характеристик функции 𝑓 ∈ 𝐶(𝑇𝑚) и сильных преобразований типа Марцинкевича (в частности средних типа Марцинкевича методов суммирования) ее ряда Фурье по тригонометрической системе.
Ключевые слова: ряд Фурье, преобразование типа Марцинкевича.
© Н.Л. Пачулиа,
Н.Н. Пачулиа, 2016
Список литературы (ГОСТ)
1. Бахбух Б., Никишин Е. О сходимости двойных рядов Фурье от непрерывных функций // Сибирский мат. жур. 1974. Т. 14, № 6. С. 835-838.
2. Жижиашвили Л.В. Сопряженные функций и тригонометрические ряды. Тбилиси. ТГУ. 1969.
3. Hardy G. and Littlewood J. Sur la series de Fourier dune function a Carre summable // C.R. 1913. V. 153. Pp. 1307-1309.
4. Гоголадзе Л.Д. О суммировании кратных тригонометрических рядов и сопряженных функциях // Диссертация на соискание уч. степени доктора ФМ наук. Тбилиси. 1984. 256 с.
5. Пачулиа Н.Л. Экстремальные задачи теории сильного суммирования рядов и интегралов Фурье // Диссертация на соискание уч. степени доктора ФМ наук. Киев. 1992. 269 с.
6. Totik V. Notes on Fourier Series. Strong approximation // J. approx. theory. 1985. 43. Pp. 105-111.
7. Тиман М.Ф. Теория приближения функции действительного переменного. Москва: ФИЗМАТГИЗ. 1960.
8. Пачулиа Н.Н. Структурные свойства сильных средних рядов Фурье // Вопросы суммирования простых и кратных рядов Фурье. Сухум. АГУ. 2003. С. 17-48.
9. Пачулиа Н.Л., Пачулиа Н.Н. О конструктивных характеристиках степенных сильных преобразовании рядов Фурье // Проблемы теории приближения функции и смежные вопросы. Киев. Институт математики НАН Украины. 2007. С. 247-257.
10. Пачулиа Н.Л., Пачулиа Н.Н. О конструктивных характеристиках степенных сильных преобразовании рядов Фурье // Материалы 9-го международного симпозиума «Ряды Фурье и их приложения». Новороссийск. 27 мая – 3 июня 2016. С. 23-24.
Для цитирования. Pachulia, N. L. On constructive characteristics for Marcinkiewicz type strong transformations of Fourier series in C(Tm) classes / N. L. Pachulia, N. N. Pachulia // Adyghe International Scientific Journal. 2016. Vol. 18. No 1. P. 29-38.