Доклады АМАН. Т. 18, №1. С. 41-44. ISSN 1726-9946
ФИЗИКА
| УДК 535;517.3 | Научная статья |
Закон усиления лазерного излучения для инвертированных сред
с фрактальной структурой, полученный в рамках 𝑑-анализа
Чуриков В.А.
Представлено академиком АМАН Б.Б. Алчагировым
Томский политехнический университет, г. Томск
E-mail: vachurikov@list.ru
Исследуются оптические свойства гомогенных фракталов. Найдено обобщение закона усиления излучения в средах с инверсией, которые являются гомогенными фракталами. Частным случаем полученного закона является закон Бугера – Ламберта – Бера для фрактальных сред. Закон получен с помощью локального дробного анализа на основе 𝑑-оператора. 𝑑-оператор обобщает операции дифференцирования и интегрирования на случай любых постоянных комплексных порядков. Для 𝑑-оператора выполняется принцип соответствия, при котором для порядка 1 получаются производные и интегралы классического анализа.
Ключевые слова: фрактальная среда, гомогенный фрактал, дробный анализ, d-оператор.
© В.А. Чуриков, 2016
Список литературы (ГОСТ)
1. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука. 1988. 336 с.
2. Schroeder M. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. New York: W.H. Freeman and Company. 1991. 429 p. (Перевод на русский: Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. 528 с.).
3. Чуриков В.А. Замечания по поводу дробной размерности при описании процессов во фракталах // Сборник материалов VII всероссийской молодежной научно-инновационной школы «Математика и математическое моделирование». Саров, СарФТИ НИЯУ МИФИ, 16–19 апреля 2013. С. 59.
4. Чуриков В.А. Краткое введение в дробный анализ целочисленных порядков. Томск: Изд-во ТПУ. 2011. 72 с.
5. Чуриков В.А. Закон Бугера – Ламберта – Бера для оптических сред с фрактальной структурой в рамках 𝑑-анализа // Известия вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 11/2. С. 252-254.
Для цитирования. Чуриков В. А. Закон усиления лазерного излучения для инвертированных сред с фрактальной структурой, полученный в рамках 𝑑-анализа // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2016. Т. 18. № 1. С. 41-44.