Нажмите "Enter", чтобы перейти к контенту

Доклады АМАН. Т. 20, №4. С. 19-24. ISSN 1726-9946

Доклады АМАН. Т. 20, №4. С. 19-24. ISSN 1726-9946

Содержание выпуска/Contents of this issue

DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-19-24

МАТЕМАТИКА

УДК 517.925.4 Научная статья

Аналог неравенства Ляпунова для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования

Эфендиев Б.И.

Представлено академиком АМАН Псху А.В.

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru

  Для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования доказывается аналог неравенства Ляпунова задачи Дирихле.

Ключевые слова: дробный интеграл Римана – Лиувилля, дробная производная Римана –Лиувилля, дробная производная Герасимова – Капуто, оператор непрерывно распределенного дифференцирования, задача Дирихле, неравенство Ляпунова.

© Б.И. Эфендиев, 2020

MATHEMATICS

Research Article

Analogue of Lyapunov’s inequality for the second-order ordinary differential equation with continuously distributed differentiation operator

Efendiev B.I.

Presented by academician of AIAS Pskhu A.V.

Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru

    For an ordinary second-order differential equation with an operator of continuously distributed differentiation, an analogue of the Lyapunov inequality of the Dirichlet problem is proved.

Keywords: fractional Riemann-Liouville integral, fractional Riemann-Liouville derivative, fractional Gerasimov-Caputo derivative, operator of continuously distributed differentiation, Dirichlet problem, Lyapunov inequality.

© B.I. Efendiev, 2020

Список литературы (ГОСТ)

  1. Нахушев А.М. О непрерывных дифференциальных уравнениях и их разностных аналогах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300, № 4. С. 796-799.
  2. Нахушев А.М. О положительности операторов непрерывного и дискретного дифференцирования и интегрирования весьма важных в дробном исчислении и в теории уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 1. С. 101-109.
  3. Псху А.В. К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, № 1. С. 120-127.
  4. Эфендиев Б.И. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования // Доклады АМАН. 2020. Т. 22, № 1. С. 64-68.
  5. Эфендиев Б.И. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 29, № 4. С. 49-58.
  6. Ляпуновъ А.М. Объ одномъ вопросе, касающемся линейныхъ дифференцiальныхъ уравненiй второго порядка с перiодическими коэффицiентами // Сообщения Харкiвского математического общества. Вторая серия. 1987. Т. 5, № 4. С. 190-254.
  7. Brown R.C., Hinton D.B. Lyapunov Inequalities and their Applications // Survey on Classical Inequalities. Mathematics and Its Applications. Dordrecht: Springer, 2000, vol. 517, pp. 1-25.
  8. Энеева Л.М. Неравенство Ляпунова для уравнения с производными дробного порядка с различными началами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 28, № 3. С. 32-39.

Для цитирования. Эфендиев Б.И. Аналог неравенства Ляпунова для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования // Докл.  Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2020. Т. 20, № 4. C. 19-24. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-19-24
For citation. Efendiev B.I. Analogue of Lyapunov’s inequality for the second-order ordinary differential equation with continuously distributed differentiation operator. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2020, vol. 20, no. 4, pp.  19-24. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-19-24

Читать статью/Read article

©​ | 2020 | Адыгская (Черкесская) Международная академия наук