Reports AIAS. Vol. 20, no 4. P. 19-24. ISSN 1726-9946

Contents of this issue

DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-19-24

MATHEMATICS

Research Article

Analogue of Lyapunov’s inequality for the second-order ordinary differential equation with continuously distributed differentiation operator

Efendiev B.I.

Presented by academician of AIAS Pskhu A.V.

Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru

    For an ordinary second-order differential equation with an operator of continuously distributed differentiation, an analogue of the Lyapunov inequality of the Dirichlet problem is proved.

Keywords: fractional Riemann-Liouville integral, fractional Riemann-Liouville derivative, fractional Gerasimov-Caputo derivative, operator of continuously distributed differentiation, Dirichlet problem, Lyapunov inequality.

© B.I. Efendiev, 2020

Список литературы (ГОСТ)

1. Нахушев А.М. О непрерывных дифференциальных уравнениях и их разностных аналогах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300, № 4. С. 796-799.
2. Нахушев А.М. О положительности операторов непрерывного и дискретного дифференцирования и интегрирования весьма важных в дробном исчислении и в теории уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 1. С. 101-109.
3. Псху А.В. К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, № 1. С. 120-127.
4. Эфендиев Б.И. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования // Доклады АМАН. 2020. Т. 20, № 1. С. 64-68.
5. Эфендиев Б.И. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 29, № 4. С. 49-58.
6. Ляпуновъ А.М. Объ одномъ вопросе, касающемся линейныхъ дифференцiальныхъ уравненiй второго порядка с перiодическими коэффицiентами // Сообщения Харкiвского математического общества. Вторая серия. 1987. Т. 5, № 4. С. 190-254.
7. Brown R.C., Hinton D.B. Lyapunov Inequalities and their Applications // Survey on Classical Inequalities. Mathematics and Its Applications. Dordrecht: Springer, 2000, vol. 517, pp. 1-25.
8. Энеева Л.М. Неравенство Ляпунова для уравнения с производными дробного порядка с различными началами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 28, № 3. С. 32-39.

For citation. Efendiev B.I. Analogue of Lyapunov’s inequality for the second-order ordinary differential equation with continuously distributed differentiation operator. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2020, vol. 20, no. 4, pp.  19-24. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-19-24

Read article