Доклады АМАН. Т. 20, №4. С. 9-14. ISSN 1726-9946

Содержание выпуска

DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-9-14

МАТЕМАТИКА

УДК 517.95

Научная статья

Задача Коши для одного нагруженного волнового уравнения

Хубиев К.У.

Представлено академиком АМАН Псху А.В.

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: khubiev_math@mail.ru

В работе рассматривается задача Коши для нагруженного волнового уравнения. Исследуемое уравнение отличается от большинства исследованных уравнений тем, что нагруженное слагаемое попадает на характеристику уравнения. Решение задачи Коши выписано в явном виде.

Ключевые слова: задача Коши, нагруженное уравнение, волновое уравнение.

© К.У. Хубиев, 2020

Список литературы (ГОСТ)

1. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применения. М.: Наука, 2012. 232 с.
2. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
3. Нахушев А.М. О некоторых новых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1969. Т. 5, № 1. С. 44-59.
4. Дженалиев М.Т., Рамазанов М.И. Нагруженные уравнения как возмущения дифференциальных уравнений. Алматы: FЫЛЫМ, 2010. 334 с.
5. Нахушев А.М. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод // Дифференц. уравнения, 1982. Т. 18, № 1. C. 72-81.
6. Нахушев А.М. О нелокальных задачах со смещением и их связи с нагруженными уравнениями // Дифференц. уравнения. 1985. Т. 21, № 1. С. 92-101.
7. Огородников Е.Н. Корректность задачи Коши-Гурса для системы вырождающихся нагруженных гиперболических уравнений в некоторых специальных случаях и ее равносильность задачам с нелокальными краевыми условиями // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2004. № 26. С. 26-38.
8. Кожанов А.И. О разрешимости пространственно нелокальных краевых задач для линейных гиперболических уравнений второго порядка // Доклады Академии наук. 2009. № 6. С. 747-749.
9. Пулькина Л.С. Нелокальная задача с интегральными условиями для одномерного гиперболического уравнения и ее связь с нагруженным дифференциальным уравнением // Доклады АМАН. 2013. Т. 15, № 2. С. 68-72.
10. Бозиев О.Л. Решение нелинейного гиперболического уравнения приближенно-аналитическим методом // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 51. С. 5-14.
11. Бозиев О.Л. О слабых решениях нагруженного гиперболического уравнения с однородными начальными условиями // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 63. С. 5-14.
12. Хубиев К.У. О модели нагруженного гиперболо-параболического уравнения в частных производных второго порядка // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). С. 27-38.
13. Хубиев К.У. Принцип максимума для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа // Владикавказский математический журнал. 2016. Т. 18, № 4. С. 80-85.
14. Хубиев К.У. Аналог задачи Трикоми для характеристически нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа с переменными коэффициентами // Уфимск. матем. журн. 2017. Т. 9, № 2. С. 94-103.
15. Аттаев А.Х. Краевые задачи для нагруженного волнового уравнения // Вестник Карагандинского университета. Серия: Математика. 2017. № 2(86). С. 8-13.
16. Аттаев А.Х. К вопросу разрешимости задачи Коши для одного нагруженного гиперболического уравнения второго порядка // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2018. № 6(86). С. 5-9.
17. Attaev A.Kh. The characteristic problem for the second-order hyperbolic equation loaded along one of its characteristics // Vestnik KRAUNC. Fiziko-matematiсeskie nauki, 2018, № 3(23), pp. 14-18.
18. Аттаев А.Х. Задача граничного управления для нагруженного уравнения колебания струны // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56, № 5. С. 646-651.

Для цитирования. Хубиев К.У. Задача Коши для одного нагруженного волнового уравнения // Докл.  Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2020. Т. 20, № 4. C. 9-14. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-4-9-14

Читать статью