Доклады АМАН. Т. 21, №3. С. 16-20. ISSN 1726-9946
DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-3-16-20
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.91 | Научная статья |
Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с переменным запаздыванием
Мажгихова М.Г.
Представлено академиком АМАН А.В. Псху
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик
E-mail: madina.mazhgihova@yandex.ru
Для дифференциального уравнения дробного порядка с переменным запаздыванием получено решение начальной задачи методом шагов. Доказана теорема существования и единственности решения.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение дробного порядка, дифференциальное уравнение с переменным запаздыванием, метод шагов.
© М.Г. Мажгихова, 2021
Список литературы (ГОСТ)
1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
2. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam, ELSEVIER, 2006, 524 p.
3. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 195 с.
4. Oldham K.B., Spanier J. The fractional calculus. Acad. press: N.-Y. L., 1974, 234 p.
5. Barrett J.H. Differential equation of non-integer order // Canad. J. Math., 1954, vol. 6, no. 4, pp. 529-541.
6. Джрбашян М.М., Нерсесян А.Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. АН АрмССР. Матем., 1968. C. 3-28.
7. Bellman R.E., Cooke K.L. Differential-difference equations. Acad. Press: New York. London. 1963. 462 p.
8. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука. 1971. 296 c.
9. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 351 c.
10. Hale J.K, Lunel S.M.V. Introduction to functional differential equations. Springer: New York. London, 1993, 449 p.
11. Норкин С.Б. О решениях линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом // УМН. 1959. Т. 14. №1. С. 199-206.
12. Мажгихова М.Г. Начальная и краевая задачи для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом // Челяб. физ.-матем. журн. 2018. Т. 3, №1. С. 27-37.
13. Мажгихова М.Г. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом // Дифференц. уравнения. 2018. T. 54, №2. С. 187-194.
14. Мажгихова М.Г. Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом // Известия КБНЦ РАН. 2016. T. 70, №2. С. 15-20.
15. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М.: Наука, 1966. 672 c.
Для цитирования. Мажгихова М.Г. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с переменным запаздыванием // Докл. Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2021. Т. 21, № 3. C. 16-20. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-3-16-20