Reports AIAS. Vol. 21, no 3. P. 16-20. ISSN 1726-9946
DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-3-16-20
MATHEMATICS
Research Article
Cauchy problem for an ordinary fractional differential equation with variable delay
Mazhgikhova M.G.
Presented by academician of AIAS A.V. Pskhu
Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: madina.mazhgihova@yandex.ru
For a fractional differential equation with variable delay, a solution to the initial problem is obtained by the method of steps. The existence and uniqueness theorem of the solution is proved.
Keywords: fractional differential equation, differential equation with variable delay, method of steps.
© M.G. Mazhgikhova, 2021
Список литературы (ГОСТ)
1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
2. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam, ELSEVIER, 2006, 524 p.
3. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 195 с.
4. Oldham K.B., Spanier J. The fractional calculus. Acad. press: N.-Y. L., 1974, 234 p.
5. Barrett J.H. Differential equation of non-integer order // Canad. J. Math., 1954, vol. 6, no. 4, pp. 529-541.
6. Джрбашян М.М., Нерсесян А.Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. АН АрмССР. Матем., 1968. C. 3-28.
7. Bellman R.E., Cooke K.L. Differential-difference equations. Acad. Press: New York. London. 1963. 462 p.
8. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука. 1971. 296 c.
9. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 351 c.
10. Hale J.K, Lunel S.M.V. Introduction to functional differential equations. Springer: New York. London, 1993, 449 p.
11. Норкин С.Б. О решениях линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом // УМН. 1959. Т. 14. №1. С. 199-206.
12. Мажгихова М.Г. Начальная и краевая задачи для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом // Челяб. физ.-матем. журн. 2018. Т. 3, №1. С. 27-37.
13. Мажгихова М.Г. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом // Дифференц. уравнения. 2018. T. 54, №2. С. 187-194.
14. Мажгихова М.Г. Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом // Известия КБНЦ РАН. 2016. T. 70, №2. С. 15-20.
15. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М.: Наука, 1966. 672 c.
For citation. Mazhgikhova M.G. Cauchy problem for an ordinary fractional differential equation with variable delay. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2021, vol. 21, no. 3, pp. 16-20. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-3-16-20