Доклады АМАН. Т. 22, № 2. С. 11-20. ISSN 1726-9946
Читать статью Содержание выпуска
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2022-22-2-11-20
МАТЕМАТИКА
| УДК 517.95 | Научная статья |
Разрешимость краевой задачи для смешанного уравнения
четвертого порядка
Бекиев Аширмет Бекиевич
доцент кафедры прикладной математики и информатики Каракалпакского государственного университета имени Бердаха (61 2236047, г. Нукус, Узбекистан), кандидат физико-математических наук, ashir1976@mail.ru
Шихиев Рахим Мухамметович
ассистент кафедры прикладной математики и информатики Каракалпакского государственного университета имени Бердаха (61 2236047, г. Нукус, Узбекистан), raximm82@gmail.com
Аннотация. Исследование краевых задач для уравнений в частных производных высоких порядков играют важную роль, потому что многие научно-практические исследования приводят к краевым задачам для уравнений в частных производных четвертого порядка. В данной работе в прямоугольной области для уравнения четвертого порядка рассмотрена краевая задача. Установлен критерий единственности и существования решения краевой задачи для уравнения четвертого порядка. Решение построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей спектральной задачи. Доказана устойчивость решения задачи..
Ключевые слова: уравнение четвертого порядка, краевая задача, единственность, существование, устойчивость
Благодарности: the authors are thankful to the anonymous reviewer for his valuable remakes.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
For citation. Бекиев А. Б., Шихиев Р. М. Разрешимость краевой задачи для смешанного уравнения четвертого порядка // Доклады АМАН. 2022.Т. 22, № 2. С. 11-20.
DOI: https://doi.org/10.47928/1726-9946-2022-22-2-11-20
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Поступила 01.05.2022; одобрена после рецензирования 07.06.2022; принята к публикации 15.06.2022.
© Бекиев А. Б., Шихиев Р. М., 2022
Список использованных источников
1. Джураев Т. Д., Сопуев А. C. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка. Ташкент. Фан. 2000. 144 c.
2. Аманов Д. Разрешимость и спектральные свойства краевых задач для уравнений четного порядка // Автореф. дис. докт. физ.- матем. наук. Ташкент. АН РУз. 2019. 64 c.
3. Амиров Ш. Н., Кожанов А. И. Глобальная разрешимость начально-краевых задач для некоторых нелинейных аналогов уравнения Буссинеска // Матем. заметки. 2016. Т. 99, № 2. С. 171–180. https://doi.org/10.4213/mzm10617
4. Мегралиев Я. Т. Обратная краевая задача для уравнения изгиба тонких пластинок с дополнительным интегральным условием // Дальневосточный математический журнал. 2013. Т. 13, №1. С. 83–101.
5. Мегралиев Я. Т., Велиева Б. К. Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с нелокальными условиями // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. 2019. Т. 29, № 2. С. 166–182. https://doi.org/10.20537/vm190203
6. Смирнов М. М. Модельные уравнения смешанного типа четвертого порядка. Ленинград. 1972. 126 с.
7. Телешова Л. А. Обратные задачи для параболических уравнений высокого порядка // дис…. канд. физ.-матем. наук. Улан-Уде. 2017. 155 с.
8. Юлдашев Т. К. Об одном смешанном дифференциальном уравнении четвертого порядка // Известия Института математики и информатики. 2016. Т. 47, № 1. С. 119–128.
9. Юлдашев Т. К. Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска // Вест. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ. 2016. Т. 33, № 2. С. 13–26.
10. Fayazov K. S., Khajiev I. O. A nonlocal boundary value problem for a fourth order mixed type equation // Украiнский математичний вiсник. 2020. Т. 17, № 1. С. 30–40.
11. Сабитов К. Б. Начально-граничная и обратные задачи для неоднородного уравнения смешанного параболо-гиперболического уравнения // Матем. заметки. 2017. Т. 102, вып. 3. С. 415–435. https://doi.org/10.4213/mzm11521
12. Сабитов К. Б. Прямые и обратные задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа. М.: Наука, 2016. 272 c.
13. Сабитов К. Б., Хаджи И. А. Краевая задача для уравнения Лаврентьева-Бицадзе с неизвестной правой частью // Известия вузов. Математика. 2011. № 5. С. 44–52.
14. Юнусова Г. Р. Нелокальные задачи для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа // Вестник СамГУ-Естественнонаучная серия. 2011. № 8. С. 108–117.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.