Reports AIAS. Vol. 21, no 4. P. 37-44. ISSN 1726-9946
DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-37-44
MATHEMATICS
Research Article
Dirichlet problem for a second-order ordinary differential equation with a distributed differentiation operator
Efendiev B.I.
Presented by academician of AIAS A.V. Pskhu
Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: beslan_efendiev@mail.ru
For an ordinary second-order differential equation with an operator of continuously distributed differentiation with variable coefficients, a solution to the Dirichlet problem is constructed using the Green’s function method.
Keywords: fractional Riemann – Liouville integral, fractional Riemann – Liouville derivative, operator of continuously distributed differentiation, Dirichlet problem, Green’s function.
© B.I. Efendiev, 2021
Список литературы (ГОСТ)
1. Нахушев А.М. О непрерывных дифференциальных уравнениях и их разностных аналогах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300, № 4. С. 796-799.
2. Нахушев А.М. О положительности операторов непрерывного и дискретного дифференцирования и интегрирования весьма важных в дробном исчислении и в теории уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 1. С. 101-109.
3. Псху А.В. К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, № 1. С. 120-127.
4. Псху А.В. Уравнение дробной диффузии с оператором дискретно распределенного дифференцирования // Сиб. электрон. мат. изв. 2016. Т. 13. С. 1078-1098.
5. Гадзова Л.Х. Нелокальная краевая задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования // Мат. заметки. 2019. Т. 106, № 6. С. 860-865.
6. Эфендиев Б.И. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 29, № 4. С. 49-58.
7. Эфендиев Б.И. Начальная задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования // Мат. заметки СВФУ.
For citation. Efendiev B.I. Dirichlet problem for a second-order ordinary differential equation with a distributed differentiation operator. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2021, vol. 21, no. 4, pp. 37-44. DOI: 10.47928/1726-9946-2021-21-4-37-44