Reports AIAS. Vol. 20, no 1. P. 9-14. ISSN 1726-9946

Contents of this issue

DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-9-14

MATHEMATICS

Research Article

A priori estimate for the solution of a nonlocal boundary value problem for the McKendrick – von Foerster equation of fractional order

Berezgova R.Z.

Presented by academician of AIAS Shkhanukov – Lafishev M.Kh.

Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik
E-mail: berezgova.rita@gmail.com 

In this paper, by the method of energy inequalities, an a priori estimate for the solution of the nonlocal boundary value problem is obtained for the generalized Mackendrick – von Foerster equation with the Caputo operator with respect to the time variable.

Keywords: McKendrick – von Foerster equation, Caputo operator, prior estimate, nonlocal boundary value problem.

© R.Z. Berezgova, 2020

Список литературы (ГОСТ)

1. McKendrick A.G. Applications of mathematics to medical problems // Proceedings of the Edin-burgh Mathematical Society, 1926, vol. 44, № 1, pp. 98–130.
2. Von Foerster H. Some remarks on changing populations // In: F. Stohlman (Ed.), The Kinetics of  Cellular  New York:  Grune and  Stratton, 1959, pp. 382–407.
3. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995. 301 с.
4. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
5. Cl’ement Ph., Gripenberg G., Londen S-O. Schauder estimates for equations with fractional derivatives // Transactions of the American Mathematical Society, 2000, vol. 352, № 5, pp. 2239–2260.
6. Псху А.В. Решение краевой задачи для дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка // Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2000. Т. 5, № 1. С. 45–53.
7. Псху А.В. Краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка // Известия КБНЦ РАН. 2002. № 1(8). C. 76–78.
8. Псху А.В. Решение краевой задачи для дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39, № 8. С. 1092–1099.
9. Мамчуев М.О. Краевая задача для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами // Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2009. Т. 11, № 1. C. 32–35.
10. Мамчуев М.О. Задача Коши в нелокальной постановке для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2009. Т. 11, №2. C. 21–24.
11. Псху А.В. О краевой задаче для уравнения в частных производных дробного порядка в области с криволинейной границей // Дифференц. уравн. 2015. Т. 51, № 8. С. 1076–1082.
12. Богатырева Ф.Т. Краевая задача для уравнения в частных производных первого порядка с оператором Джрбашяна – Нерсесяна // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2015. Т. 15, № 1. С. 9–16.
13. Богатырева Ф.Т. Краевая задача для уравнения в частных производных с оператором дробного дифференцирования Джрбашяна – Нерсесяна // Докл. Адыгской (Черкесской) Междунар. Академии наук. 2015. Т. 17, № 2. С. 17–24.
14. Богатырева Ф.Т. Краевая задача с интегральным условием самарского для уравнения в частных производных первого порядка // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2017. № 6–1 (80). С. 10–14.
15. Богатырева Ф.Т. Краевая задача для уравнения в частных производных с оператором дробного дифференцирования Джрбашяна – Нерсесяна // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2018. № 6 (86). С. 10–14.
16. Кайгермазов А.А., Кудаева Ф.Х. Об одной математической модели динамики возрастной структуры // Естественные и математические науки в современном мире. 2014. № 25. С. 17–26.
17. Сайег Т.Х., Кайгермазов А.А., Кудаева Ф.Х. Об одной математической модели динамики численности популяции с возрастной структурой // Актуальные проблемы современной науки: сборник IV Международной научно-практической конференции. 2015. С. 271–275.
18. Березгова Р.З. Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного уравнения Маккендрика – фон Фёрстера с оператором Капуто // Вестник КРАУНЦ: Физ.-мат. науки. 2017. № 3(19). С. 5–9. DOI: 10.18454/2079-6641-2017-19-3-5-9
19. Лосанова Ф.М., Кенетова Р.О. Нелокальная задача для обобщенного уравнения Маккендрика – фон Фёрстера с оператором Капуто // Нелинейный мир. 2018. Т. 16, № 1. С. 49–53.

For citation. Berezgova R.Z. A priori estimate for the solution of a nonlocal boundary value problem for the McKendrick – von Foerster equation of fractional order. Reports Adyghe (Circassian) International Academy of Sciences. 2020, vol. 20, no. 1, pp. 9-14. DOI: 10.47928/1726-9946-2020-20-1-9-14

Read article